分數最簡根式與分母有理化 | 非營利組織網
分數最簡根式與分母有理化-2-2根式的運算-第二章平方根與畢氏定理-國中數學第三...將分母化成不帶有根號的根式之過程,就稱為分母有理化或稱根式有理化。
分數最簡根式:若根號內為分數或分母含有根號的根式,如: $sqrt{dfrac23}$ 、 $dfrac{4}{sqrt5}$ ,此時都不是最簡根式。將分母化成不帶有根號的根式之過程,就稱為分母有理化或稱根式有理化。
例 將 $sqrt{dfrac23}$ 、 $dfrac{4}{sqrt5}$ 化為最簡根式。
解 $sqrt{dfrac23}=sqrt{dfrac23 imes dfrac23}=sqrt{dfrac{2 imes 3}{3 imes 3}}=sqrt{dfrac{6}{32}}=dfrac{sqrt6}{sqrt{32}}=dfrac{sqrt6}{3}$
$dfrac{4}{sqrt5}=dfrac{4}{sqrt5} imes dfrac{sqrt5}{sqrt5}=dfrac{4 imes sqrt5}{sqrt5 imes sqrt5}=dfrac{4sqrt5}{(sqrt5)2}=dfrac{4sqrt5}{5}$
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